Задание №3: Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 43. Косинус острого угла трапеции равен 2/5. Найдите боковую сторону.

Для решения задачи воспользуемся формулой: \[ \cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}. \] Прилежащий катет равен \( \frac{43 - 23}{2} = 10 \). Гипотенуза равна боковой стороне \( b \). Таким образом, \[ \cos(\alpha) = \frac{10}{b} = \frac{2}{5}. \] Найдем \( b \): \[ b = \frac{10 \cdot 5}{2} = 25. \] Ответ: боковая сторона равна 25.