ЗАДАНИЕ №6: Около окружности описан прямоугольник с диагональю 4. Найдите площадь прямоугольника.

Для прямоугольника, описанного около окружности, он должен быть квадратом. Значит, диагональ квадрата равна 4. Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда по теореме Пифагора $a^2 + a^2 = 4^2$, следовательно, $2a^2 = 16$, $a^2 = 8$. Площадь квадрата равна $a^2$. $S = a^2 = 8$. **Ответ: 8**