Задание 5. Найдите значения параметров k, a и b для функции \(y = \frac{k}{x+a} + b\) по графику.

Разберем график функции \(y = \frac{k}{x+a} + b\). 1. Определение параметра \(a\): Вертикальная асимптота проходит через точку \(x = 1\). В общем виде функция гиперболы имеет вертикальную асимптоту при \(x = -a\). Следовательно, \(-a = 1\), значит \(a = -1\). 2. Определение параметра \(b\): Горизонтальная асимптота проходит через точку \(y = 3\). В общем виде функция гиперболы имеет горизонтальную асимптоту \(y = b\). Следовательно, \(b = 3\). 3. Определение параметра \(k\): Подставим известные значения \(a = -1\) и \(b = 3\) в уравнение функции: \(y = \frac{k}{x - 1} + 3\). Возьмем точку с графика, например, \((0; 0)\) и подставим её в уравнение, чтобы найти \(k\): \(0 = \frac{k}{0 - 1} + 3\) \(0 = -k + 3\) \(k = 3\) Таким образом, значения параметров: * \(k = 3\) * \(a = -1\) * \(b = 3\) Ответ: \(k = 3\), \(a = -1\), \(b = 3\).