Задание 6. Найдите точки пересечения графиков функций \(y = \frac{1}{x+4}\) и \(y = -\frac{3}{x}\).

Чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений: \[ \begin{cases} y = \frac{1}{x+4} \\ y = -\frac{3}{x} \end{cases} \] Подставим второе уравнение в первое: \[ -\frac{3}{x} = \frac{1}{x+4} \] Умножим обе части на \(x(x+4)\), чтобы избавиться от знаменателей: \[ -3(x+4) = x \] Раскроем скобки: \[ -3x - 12 = x \] Перенесем \(-3x\) в правую часть: \[ -12 = 4x \] Разделим обе части на 4: \[ x = -3 \] Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x = -3\) во второе уравнение: \[ y = -\frac{3}{-3} = 1 \] Таким образом, точка пересечения графиков функций \((-3; 1)\). Ответ: Точка пересечения графиков функций \((-3; 1)\).