Задание 5: Найдите значение выражения \(\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30}\) при \(x = 3\).

Сначала упростим выражение: \(\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30} = \frac{(x + 2)^2}{(x - 5)(x + 5)} : \frac{2(x + 2)}{6(x + 5)} = \frac{(x + 2)^2}{(x - 5)(x + 5)} \cdot \frac{6(x + 5)}{2(x + 2)}\) Сократим выражение: \(= \frac{(x + 2) \cdot 6}{2(x - 5)} = \frac{3(x + 2)}{x - 5}\) Теперь подставим \(x = 3\): \(\frac{3(3 + 2)}{3 - 5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5\) Ответ: -7.5