Задание 1: Найдите углы 1, 2 и 3 на рисунке, если известно, что угол 2 равен x, угол 1 равен 0.8x, а сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам.

Решение: 1. Угол 2 обозначен как x, а угол 1 как 0.8x. 2. Сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам, то есть x + 0.8x = 180. 3. Решаем уравнение: 1.8x = 180. Чтобы найти x, нужно 180 разделить на 1.8: $x = \frac{180}{1.8} = 100$. 4. Значит, угол 2 равен 100 градусам: ∠2 = 100°. 5. Угол 1 равен 0.8 * 100 = 80 градусам: ∠1 = 80°. 6. Угол 3 равен углу 2, так как они соответственные углы при параллельных прямых. Следовательно, ∠3 = ∠2 = 100°. Ответ: ∠1 = 80° ∠2 = 100° ∠3 = 100° Развернутый ответ: В этой задаче мы использовали знания о том, что сумма смежных углов равна 180 градусам, а также определение соответственных углов при параллельных прямых. Сначала мы выразили углы через переменную x и составили уравнение. Решив уравнение, мы нашли значение x, которое равно углу 2. Затем мы нашли угол 1, умножив значение x на 0.8. В заключение, мы определили, что угол 3 равен углу 2, так как они являются соответственными углами.