ЗАДАНИЕ №2: На шахматном турнире принимало участие 8 человек. В какой-то момент выяснилось, что пятеро участников провели по 2 встречи, а оставшиеся трое – по 3. Может ли такое быть?

Решение: Подсчитаем общее количество встреч. Пятеро участников провели по 2 встречи, это 5 * 2 = 10 встреч. Трое участников провели по 3 встречи, это 3 * 3 = 9 встреч. Итого 10 + 9 = 19 встреч. Однако, количество встреч должно быть четным, так как каждая встреча учитывает двух участников. Так как 19 - нечетное число, то такое невозможно. Ответ: Нет