Задание 8. На рисунке изображён график функции вида \(f(x) = ax^2 + bx + c\). Найдите значение \(f(6)\).

Давай внимательно посмотрим на график. Мы видим, что парабола проходит через точки (1, 0), (2, -1) и (0, 1). Подставим эти значения в уравнение \(f(x) = ax^2 + bx + c\), чтобы найти коэффициенты a, b и c. 1. \(f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 1\), следовательно, \(c = 1\). 2. \(f(1) = a(1)^2 + b(1) + 1 = 0\), следовательно, \(a + b = -1\). 3. \(f(2) = a(2)^2 + b(2) + 1 = -1\), следовательно, \(4a + 2b = -2\). Теперь у нас есть система уравнений: \(\begin{cases} a + b = -1 \\ 4a + 2b = -2 \end{cases}\) Умножим первое уравнение на -2: \(-2a - 2b = 2\). Прибавим это уравнение ко второму уравнению: \((4a + 2b) + (-2a - 2b) = -2 + 2\) \(2a = 0\), следовательно, \(a = 0\). Подставим \(a = 0\) в уравнение \(a + b = -1\): \(0 + b = -1\), следовательно, \(b = -1\). Таким образом, функция имеет вид: \(f(x) = 0x^2 - x + 1 = -x + 1\). Теперь найдем \(f(6)\): \(f(6) = -6 + 1 = -5\). Ответ: -5