Контрольные задания > Задание 11: На рисунке изображён граф. Лёва обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Лёва начал обводить граф?
Вопрос:
Задание 11: На рисунке изображён граф. Лёва обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Лёва начал обводить граф?
Ответ:
Для решения этой задачи нужно определить, с какой вершины граф можно обвести, не отрывая карандаша и не проходя по одному ребру дважды. Это возможно только в том случае, если граф содержит не более двух вершин с нечётной степенью (количеством рёбер, выходящих из вершины). Если таких вершин нет, то можно начать с любой вершины и вернуться в неё же.
В данном графе:
- Левая вершина имеет степень 3 (нечётная).
- Верхняя вершина имеет степень 2 (чётная).
- Правая вершина имеет степень 1 (нечётная).
Так как в графе две вершины с нечётной степенью (левая и правая), то Лёва начал обводить граф с одной из них, а закончил в другой. Поскольку в ответе требуется указать вершину, с которой он начал, то это может быть либо левая, либо правая. Но учитывая контекст задания (обвёл граф, не отрывая карандаша и не проводя ни по одному ребру дважды), подразумевается обход всего графа, а значит, начинать обход нужно с вершины нечётной степени.
**Ответ: С левой вершины**