Задание 1: Известно, что в геометрической прогрессии \(b_1 = 3\), \(q = 2\). Под каким номером в этой прогрессии идет число 48? Если такого номера не существует, то оставьте ячейку ввода пустой.

Для решения этой задачи нам нужно найти номер \(n\), при котором член геометрической прогрессии равен 48. Формула \(n\)-го члена геометрической прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\] Подставляем известные значения: \[48 = 3 \cdot 2^{n-1}\] Делим обе части на 3: \[16 = 2^{n-1}\] Представляем 16 как степень 2: \[2^4 = 2^{n-1}\] Приравниваем показатели: \[4 = n - 1\] Решаем относительно \(n\): \[n = 4 + 1\] \[n = 5\] Таким образом, число 48 является 5-м членом данной геометрической прогрессии. Ответ: 5