ЗАДАНИЕ №3: Дана функция (f(x) = \frac{x + 1}{(x + 6)(x - 8)}). Запишите область определения функции.

Область определения функции – это множество всех допустимых значений аргумента (x), при которых функция определена (имеет смысл). В данном случае, функция является дробью, поэтому знаменатель не должен быть равен нулю. 1. Найдем значения (x), при которых знаменатель равен нулю: ((x + 6)(x - 8) = 0) Это уравнение имеет два решения: (x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6) (x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8) 2. Следовательно, функция не определена при (x = -6) и (x = 8). 3. Область определения функции – это все действительные числа, кроме -6 и 8. В виде интервалов это можно записать так: (x \in (-\infty; -6) \cup (-6; 8) \cup (8; +\infty)) **Ответ:** (x \in (-\infty; -6) \cup (-6; 8) \cup (8; +\infty))