Задание 6 (1,5 балла): Какой должна быть минимальная площадь льдины толщиной 12 см, чтобы на ней можно было переправить через реку кирпичи общей массой 36 кг? Кирпичи должны остаться сухими.

Для того, чтобы льдина плавала, архимедова сила должна быть равна сумме веса льдины и веса кирпичей. ( F_A = P_{льдины} + P_{кирпичей} ) ( \rho_в g V = \rho_{льда} g V_{льдины} + m_{кирпичей} g ) ( \rho_в V = \rho_{льда} V_{льдины} + m_{кирпичей} ) Здесь: ( \rho_в = 1000 ) кг/м(^3 ) - плотность воды ( \rho_{льда} = 900 ) кг/м(^3 ) - плотность льда ( m_{кирпичей} = 36 ) кг - масса кирпичей ( V ) - объем вытесненной воды ( V_{льдины} ) - объем льдины ( V_{льдины} = S h ), где ( S ) - площадь льдины, ( h = 0.12 ) м - толщина льдины. Объем вытесненной воды ( V = V_{льдины} = S h ). Подставим в уравнение: ( 1000 S h = 900 S h + 36 ) ( 1000 S (0.12) = 900 S (0.12) + 36 ) ( 120 S = 108 S + 36 ) ( 12 S = 36 ) ( S = \frac{36}{12} = 3 ) м(^2) **Ответ: Минимальная площадь льдины должна быть 3 м(^2).**