Задание 2: \((7 - 1\frac{5}{9}) : \frac{7}{24} : \frac{20}{27}\)

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\). 2. Выполним вычитание в скобках: \(7 - \frac{14}{9} = \frac{7 \cdot 9 - 14}{9} = \frac{63 - 14}{9} = \frac{49}{9}\). 3. Выполним первое деление: \(\frac{49}{9} : \frac{7}{24} = \frac{49}{9} \cdot \frac{24}{7} = \frac{49 \cdot 24}{9 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 8}{3} = \frac{56}{3}\). 4. Выполним второе деление: \(\frac{56}{3} : \frac{20}{27} = \frac{56}{3} \cdot \frac{27}{20} = \frac{56 \cdot 27}{3 \cdot 20} = \frac{14 \cdot 9}{1 \cdot 5} = \frac{126}{5} = 25.2\). Ответ: \(\frac{126}{5}\) или 25.2