Задание 9 – Тренинг Найдите значение выражения 5 \frac{1}{7} \cdot (2 - \frac{1}{7}) - 4 : 1 \frac{1}{7}.

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в скобках, умножение и деление, а затем вычитание. 1. **Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:** \[5 \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}\] \[1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\] 2. **Действия в скобках:** \[2 - \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{14}{7} - \frac{1}{7} = \frac{13}{7}\] 3. **Умножение:** \[\frac{36}{7} \cdot \frac{13}{7} = \frac{36 \cdot 13}{7 \cdot 7} = \frac{468}{49}\] 4. **Деление:** \[4 : \frac{8}{7} = 4 \cdot \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 7}{8} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2}\] 5. **Вычитание:** \[\frac{468}{49} - \frac{7}{2} = \frac{468 \cdot 2}{49 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 49}{2 \cdot 49} = \frac{936}{98} - \frac{343}{98} = \frac{936 - 343}{98} = \frac{593}{98}\] 6. **Преобразование в смешанное число:** \[\frac{593}{98} = 6 \frac{5}{98}\] **Ответ:** \(6 \frac{5}{98}\)