5. Задача: В трех кусках 75 м сатина. Во втором куске в 3 раза больше сатина, чем в первом, а в третьем - на 20 м больше, чем в первом. Сколько метров сатина в каждом куске?

Пусть (x) - длина первого куска сатина (в метрах). Тогда длина второго куска - (3x) метров, а длина третьего куска - (x + 20) метров. Вместе три куска составляют 75 метров. Составим уравнение: (x + 3x + (x + 20) = 75) (5x + 20 = 75) (5x = 75 - 20) (5x = 55) (x = \frac{55}{5}) (x = 11) Итак, длина первого куска сатина составляет 11 метров. Длина второго куска: (3x = 3 \cdot 11 = 33) метра. Длина третьего куска: (x + 20 = 11 + 20 = 31) метр. Проверим: (11 + 33 + 31 = 75) метров. Ответ: Длина первого куска - 11 метров, длина второго куска - 33 метра, длина третьего куска - 31 метр.