Задача 15: В магазине канцтоваров продается 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зеленые, 17 — фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или черную ручку.

Решение: Сначала найдем количество синих и черных ручек. Общее количество ручек, которые не красные, не зеленые и не фиолетовые, равно: (100 - 37 - 8 - 17 = 38) Так как синих и черных ручек поровну, то количество черных ручек равно: (38 / 2 = 19) Вероятность вытащить черную ручку равна отношению количества черных ручек к общему количеству ручек: \[P(\text{черная}) = \frac{19}{100} = 0.19\] Вероятность вытащить красную ручку равна отношению количества красных ручек к общему количеству ручек: \[P(\text{красная}) = \frac{37}{100} = 0.37\] Вероятность вытащить красную или черную ручку равна сумме вероятностей этих событий, так как они несовместны: \[P(\text{красная или черная}) = P(\text{красная}) + P(\text{черная}) = 0.37 + 0.19 = 0.56\] Ответ: 0.56