Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 12: Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O - точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых: 1) прямые SA и BC 2) прямые SM и NP 3) прямые SN и NP 4) прямые SA и CP 5) прямые SB и NP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
1. Рассмотрим утверждение 1: Прямая SA перпендикулярна BC.
Так как SA перпендикулярна плоскости основания ABC, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. BC лежит в плоскости ABC, следовательно, SA перпендикулярна BC.
2. Рассмотрим утверждение 4: Прямая SA перпендикулярна CP.
Аналогично, SA перпендикулярна плоскости основания ABC, и CP лежит в этой плоскости, следовательно, SA перпендикулярна CP.
Ответ: 14
Похожие
- Задача 11: На сторонах AB и AC треугольника ABC взяли точки M и N соответственно так, что AM = 6, MB = 8, AN = 4 и NC = 12. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника AMN равна 9.
- Задача 12: Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O - точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых: 1) прямые SA и BC 2) прямые SM и NP 3) прямые SN и NP 4) прямые SA и CP 5) прямые SB и NP В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
