Задача 6: Известно, что ΔCED - равнобедренный и ∠ECF=48°. Чему равен угол DEF?

Поскольку \(\Delta CED\) - равнобедренный и CE = DE, то \(\angle EDC = \angle ECD\). Угол \(\angle ECF = 48^\circ\), следовательно \(\angle ECD = 90^\circ - 48^\circ = 42^\circ\). Значит, \(\angle EDC = 42^\circ\). Тогда \(\angle DEC = 180^\circ - 2 \cdot 42^\circ = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ\). Рассмотрим треугольник DEF, он прямоугольный. Следовательно, \(\angle DEF = 90 - \angle EDC=90-42=48^\circ\) Ответ: ∠DEF = 48°