Задача 2: Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 70° и 45°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть \(\angle ABD = 70^\circ\) и \(\angle CDB = 45^\circ\). В параллелограмме углы \(\angle ABD\) и \(\angle CDB\) являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей BD. Тогда \(\angle ABD = \angle CDB = 45^\circ\). Рассмотрим треугольник ABD. \(\angle A = 180^\circ - (70^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\). Так как углы A и C в параллелограмме равны, а также B и D равны, то углы параллелограмма равны 65° и 180° - 65° = 115°. Меньший угол равен 65°. Ответ: 65