Задача 2: Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K. BK = 16, DK = 8, BC = 20. Найдите AD.

Решение: 1. Аналогично предыдущей задаче, используем свойство секущих и подобие треугольников ΔKBC и ΔKAD. 2. Из подобия треугольников следует соотношение сторон: KB/KA = BC/AD = KC/KD 3. Мы знаем, что BK=16, DK=8, BC=20. Нам нужно найти AD. Из подобия KB/KD=CB/AD 4. Подставляем известные значения: 16/8 = 20/AD 5. Решаем пропорцию: AD = (20 * 8) / 16 6. AD = 160 / 16 7. AD = 10 Ответ: AD = 10.