Задача 14: Длина окружности, ограничивающей круг, равна 81,64 см. Найдите площадь этого круга. При вычислениях округляйте число π до 3,14. Ответ дайте в см².

Для решения этой задачи нам понадобится формула длины окружности и формула площади круга. 1. Формула длины окружности: (C = 2πr), где (C) - длина окружности, (π) - число пи, (r) - радиус окружности. 2. Формула площади круга: (S = πr^2), где (S) - площадь круга, (π) - число пи, (r) - радиус окружности. Шаг 1: Найдем радиус окружности. Из формулы длины окружности (C = 2πr) выразим радиус (r): (r = \frac{C}{2π}) Подставим известные значения: (C = 81,64) см и (π = 3,14) (r = \frac{81,64}{2 \cdot 3,14} = \frac{81,64}{6,28} = 13) см Шаг 2: Найдем площадь круга. Используем формулу площади круга (S = πr^2) Подставим известные значения: (π = 3,14) и (r = 13) см (S = 3,14 \cdot 13^2 = 3,14 \cdot 169 = 530,66) см² Ответ: Площадь круга равна 530,66 см². **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть круглая тарелка, и ты знаешь длину ободка вокруг этой тарелки (длина окружности). Тебе нужно узнать, сколько места занимает вся тарелка (площадь круга). Сначала нужно найти радиус тарелки (расстояние от центра до края). Для этого мы используем формулу длины окружности, которую можно представить так: длина ободка = 2 * 3,14 * радиус. Значит, чтобы найти радиус, нужно длину ободка разделить на (2 * 3,14). Как только ты найдешь радиус, ты сможешь найти площадь тарелки, используя формулу: площадь = 3,14 * радиус * радиус. В нашем случае длина ободка (окружности) равна 81,64 см. Делим это число на (2 * 3,14 = 6,28) и получаем радиус 13 см. Теперь умножаем 3,14 на 13 * 13 (то есть на 169) и получаем площадь тарелки, равную 530,66 см².