Задача 1: Периметр прямоугольника равен 46 см. Одна сторона его составляет 7 см. Найди площадь прямоугольника.

Решение: 1. Обозначим длину прямоугольника как \(a\) и ширину как \(b\). Известно, что периметр \(P = 2(a + b)\) и одна сторона (например, ширина) \(b = 7\) см, а периметр \(P = 46\) см. 2. Подставим известные значения в формулу периметра: \(46 = 2(a + 7)\). 3. Решим уравнение для нахождения длины \(a\): \(46 = 2a + 14\) \(2a = 46 - 14\) \(2a = 32\) \(a = 16\) см. 4. Теперь, когда известны длина \(a = 16\) см и ширина \(b = 7\) см, можно найти площадь прямоугольника \(S = a \times b\). 5. Подставим значения и вычислим площадь: \(S = 16 \times 7\) \(S = 112\) квадратных сантиметров. Ответ: Площадь прямоугольника равна 112 \(см^2\).