Задача 9: Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 9 и 15. Найдите длину основания BC.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где BC - меньшее основание, AD - большее основание. Проведем высоту CK. Тогда AK = (AD - BC) / 2. Из условия задачи AK = 9 и KD = 15. Тогда AD = AK + KD = 9 + 15 = 24. И BC = AD - 2 * AK = 24 - 2 * 9 = 6. Ответ: 6