Задача 11: Диагональ прямоугольника образует угол 43° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольник ABCD, где AC и BD - диагонали. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому треугольник AOB равнобедренный, где O - точка пересечения диагоналей. Угол между диагональю и стороной равен 43°, тогда угол OAB = 43°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол OBA = 43°. Угол AOB = 180° - 43° - 43° = 94°. Острый угол между диагоналями равен 180° - 94° = 86° - 94 = 86°. Ответ: 86