Задача 13: Вычислите: 9 * (4 \frac{7}{8} + \frac{3}{4})^5 - 1 : \frac{5}{6} * \frac{25}{48}

Ребята, давайте разберем этот пример по шагам: **Решение:** 1. **Преобразуем смешанную дробь в неправильную:** \(4 \frac{7}{8} = \frac{4 * 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8}\) 2. **Сложим дроби в скобках:** \(\frac{39}{8} + \frac{3}{4} = \frac{39}{8} + \frac{3 * 2}{4 * 2} = \frac{39}{8} + \frac{6}{8} = \frac{45}{8}\) 3. **Возведем дробь в пятую степень:** \((\frac{45}{8})^5 = \frac{45^5}{8^5} = \frac{184528125}{32768}\) 4. **Умножим на 9:** \(9 * \frac{184528125}{32768} = \frac{1660753125}{32768} \approx 50683.95\) 5. **Выполним деление:** \(1 : \frac{5}{6} = 1 * \frac{6}{5} = \frac{6}{5}\) 6. **Выполним умножение:** \(\frac{6}{5} * \frac{25}{48} = \frac{6 * 25}{5 * 48} = \frac{150}{240} = \frac{5}{8}\) 7. **Вычитание:** \(\frac{1660753125}{32768} - \frac{5}{8} = \frac{1660753125}{32768} - \frac{5 * 4096}{8 * 4096} = \frac{1660753125}{32768} - \frac{20480}{32768} = \frac{1660732645}{32768} \approx 50683.33\) **Ответ:** \(\frac{1660732645}{32768} \approx 50683.33\)