Задача №4: Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Существуют две различные точки плоскости, через которые нельзя провести прямую. 2) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то другой его угол равен 30°. 3) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.

Решение: 1) Это неверное утверждение. Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую. 2) Это верное утверждение. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 120°, то это угол при вершине. Тогда два других угла (при основании) равны (180° - 120°) / 2 = 30°. 3) Это верное утверждение. Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот, медиан и биссектрис (так как в правильном треугольнике все это совпадает). Ответ: 1