Задача 15: Всего в магазин привезли 672 пакета сока в больших одинаковых упаковках. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что их больше 80, но меньше 90?

Решение: Нам нужно найти делитель числа 672, который находится в диапазоне от 80 до 90. Разложим число 672 на простые множители: 672 = 2 * 336 = 2 * 2 * 168 = 2 * 2 * 2 * 84 = 2 * 2 * 2 * 2 * 42 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 2^5 * 3 * 7 Теперь попробуем найти делители в диапазоне от 80 до 90: 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4 82 = 2 * 41 83 - простое число 84 = 2 * 42 = 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 3 * 7 = 2^2 * 3 * 7 85 = 5 * 17 86 = 2 * 43 87 = 3 * 29 88 = 2 * 44 = 2 * 2 * 22 = 2 * 2 * 2 * 11 = 2^3 * 11 89 - простое число Из разложения на простые множители видно, что 672 делится на 84. 672 / 84 = 8 Ответ: 84 пакета сока в каждой упаковке.