Задача 17: В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет $\frac{4}{7}$ массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 28 пластиковых стаканов, а из второго – в 35 пластиковых контейнеров. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?

Решение: 1. Обозначим массу первого ящика как $m_1$, а массу второго ящика как $m_2$. Из условия задачи известно, что: $m_1 = \frac{4}{7} m_2$ Также известно, что общая масса смородины в двух ящиках равна 77 кг: $m_1 + m_2 = 77$ 2. Подставим первое уравнение во второе, чтобы выразить $m_2$: $\frac{4}{7} m_2 + m_2 = 77$ $\frac{11}{7} m_2 = 77$ $m_2 = \frac{7}{11} \cdot 77 = 49$ кг 3. Теперь найдем массу первого ящика: $m_1 = 77 - m_2 = 77 - 49 = 28$ кг 4. Рассчитаем массу смородины в одном стакане. Первый ящик (28 кг) расфасовали в 28 стаканов: Масса одного стакана = $\frac{28}{28} = 1$ кг 5. Рассчитаем массу смородины в одном контейнере. Второй ящик (49 кг) расфасовали в 35 контейнеров: Масса одного контейнера = $\frac{49}{35} = \frac{7}{5} = 1.4$ кг 6. Сравним массу смородины в контейнере и стакане: 1.4 кг (контейнер) > 1 кг (стакан) 7. Найдем разницу между массой в контейнере и стакане: $1.4 - 1 = 0.4$ кг Ответ: В одном контейнере больше чёрной смородины, чем в одном стакане, на **0.4 кг**.