Задача 18: Саша, Света и Юра играли в снежки. Первым кинул снежок Юра и попал в Сашу. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было три попадания. Сколько снежков ни в кого не попало?

Решение: 1. Первым кинул Юра и попал в Сашу. Это первое попадание. 2. Саша, в которого попали, кидает в ответ три снежка. 3. Допустим, Саша попал всеми тремя снежками. Тогда имеем четыре попадания (1 от Юры и 3 от Саши), что противоречит условию (всего три попадания). Значит, хотя бы один снежок Саши не попал ни в кого. 4. Так как всего три попадания, и одно из них - от Юры в Сашу, то осталось два попадания. 5. Саша кинул три снежка, и чтобы общее число попаданий было равно трем, нужно чтобы ровно два из этих трех снежков попали. Значит, один снежок Саши не попал ни в кого. 6. Предположим, что Саша попал дважды в Свету. Тогда Света кидает в ответ на каждое попадание три снежка. Т.е. Света кидает 6 снежков. Так как всего 3 попадания, то ни один снежок Светы не попал, т.е. все 6 снежков Светы не попали ни в кого. 7. Теперь посчитаем общее количество снежков, которые ни в кого не попали: 1 (от Саши) + 6 (от Светы) = 7 снежков. Ответ: **7** снежков ни в кого не попало.