Задача 5: В алюминиевом калориметре массой т₁ = 100 г налита вода массой т₂ = 460 г при температуре t₁ = 20 °С. В воду опустили алюминиевый цилиндр массой т₃ = 800 г при температуре t₃ = 175 °C. Определите температуру, которая установилась в калориметре в результате теплообмена, если потери энергии в окружающую среду составили п = 34%.

Решение: 1. Параметры: - Масса калориметра (алюминий): ( m_1 = 100 , ext{г} = 0.1 , ext{кг} ) - Масса воды: ( m_2 = 460 , ext{г} = 0.46 , ext{кг} ) - Начальная температура воды и калориметра: ( t_1 = 20 , ^circ ext{C} ) - Масса алюминиевого цилиндра: ( m_3 = 800 , ext{г} = 0.8 , ext{кг} ) - Начальная температура цилиндра: ( t_3 = 175 , ^circ ext{C} ) - Потери энергии: ( eta = 34% = 0.34 ) 2. Удельные теплоемкости: - Алюминий: ( c_{ ext{Al}} = 900 , ext{Дж/(кг} cdot ^circ ext{C)} ) - Вода: ( c_{ ext{H}_2 ext{O}} = 4200 , ext{Дж/(кг} cdot ^circ ext{C)} ) 3. Уравнение теплового баланса с учетом потерь: ( Q_{ ext{отдано}} = Q_{ ext{получено}} + Q_{ ext{потери}} ) ( Q_{ ext{отдано}} = m_3 c_{ ext{Al}} (t_3 - t_f) ) ( Q_{ ext{получено}} = (m_1 c_{ ext{Al}} + m_2 c_{ ext{H}_2 ext{O}}) (t_f - t_1) ) ( Q_{ ext{потери}} = eta Q_{ ext{отдано}} = eta m_3 c_{ ext{Al}} (t_3 - t_f) ) 4. Полное уравнение: ( m_3 c_{ ext{Al}} (t_3 - t_f) = (m_1 c_{ ext{Al}} + m_2 c_{ ext{H}_2 ext{O}}) (t_f - t_1) + eta m_3 c_{ ext{Al}} (t_3 - t_f) ) 5. Подставляем значения: ( 0.8 cdot 900 cdot (175 - t_f) = (0.1 cdot 900 + 0.46 cdot 4200) (t_f - 20) + 0.34 cdot 0.8 cdot 900 cdot (175 - t_f) ) ( 720 (175 - t_f) = (90 + 1932) (t_f - 20) + 244.8 (175 - t_f) ) ( 126000 - 720 t_f = 2022 (t_f - 20) + 42840 - 244.8 t_f ) ( 126000 - 720 t_f = 2022 t_f - 40440 + 42840 - 244.8 t_f ) ( 126000 - 720 t_f = 1740 + 1777.2 t_f ) ( 124260 = 2497.2 t_f ) ( t_f = rac{124260}{2497.2} approx 49.76 , ^circ ext{C} ) Ответ: Температура, которая установилась в калориметре в результате теплообмена, составляет примерно 49.76 °C.