Задача 10: Точка A получена поворотом точки P(1; 0) на угол \(\alpha - \frac{\pi}{2}\). В какой четверти расположена точка A, если \(\alpha = \frac{5\pi}{4}\)?

Решение: 1. **Вычислим угол поворота:** \(\alpha - \frac{\pi}{2} = \frac{5\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = \frac{5\pi}{4} - \frac{2\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\) 2. **Определим четверть:** Угол \(\frac{3\pi}{4}\) находится между \(\frac{\pi}{2}\) и \(\pi\). Это соответствует **второй четверти**. Ответ: Вторая четверть.