Задача 9: Точка A получена поворотом точки P(1; 0) на угол \(\alpha - \frac{\pi}{2}\). В какой четверти расположена точка A, если \(\alpha = \frac{7\pi}{8}\)?

Решение: 1. **Вычислим угол поворота:** \(\alpha - \frac{\pi}{2} = \frac{7\pi}{8} - \frac{\pi}{2} = \frac{7\pi}{8} - \frac{4\pi}{8} = \frac{3\pi}{8}\) 2. **Определим четверть:** Угол \(\frac{3\pi}{8}\) находится между 0 и \(\frac{\pi}{2}\) (так как \(\frac{3}{8} < \frac{1}{2}\)). Таким образом, точка A находится в **первой четверти**. Ответ: Первая четверть.