Задача 1: Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 часа. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Решение: 1. **Найдём скорость теплохода по течению:** Чтобы найти скорость теплохода по течению, нужно расстояние разделить на время: $$V_{по течению} = \frac{S}{t} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч}$$ 2. **Найдём собственную скорость теплохода:** Скорость по течению равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения реки. Значит, чтобы найти собственную скорость, нужно из скорости по течению вычесть скорость течения: $$V_{собственная} = V_{по течению} - V_{течения} = 15 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 13,5 \text{ км/ч}$$ 3. **Найдём скорость теплохода против течения:** Скорость против течения равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения реки: $$V_{против течения} = V_{собственная} - V_{течения} = 13,5 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$$ 4. **Найдём время, которое потребуется на обратный путь:** Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость против течения: $$t_{обратно} = \frac{S}{V_{против течения}} = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}$$ Ответ: На обратный путь теплоходу потребуется 5 часов.