Задача 1: Сумма двух чисел равна -50, а их произведение равно 600. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно $x$, а второе число равно $y$. Тогда у нас есть два уравнения: $x + y = -50$ $x * y = 600$ Из первого уравнения выразим $y$ через $x$: $y = -50 - x$ Подставим это выражение во второе уравнение: $x * (-50 - x) = 600$ $-50x - x^2 = 600$ $x^2 + 50x + 600 = 0$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 50^2 - 4 * 1 * 600 = 2500 - 2400 = 100$ Тогда корни уравнения: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-50 + 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-50 - 10}{2} = \frac{-60}{2} = -30$ Если $x = -20$, то $y = -50 - (-20) = -50 + 20 = -30$ Если $x = -30$, то $y = -50 - (-30) = -50 + 30 = -20$ В обоих случаях получаем одни и те же числа, просто в разном порядке. Ответ: -20 и -30