Задача 4: Стороны правильного треугольника ABC равны $41\sqrt{3}$. Найдите длину вектора $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$.

В правильном треугольнике все стороны равны. Вектор $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$ является диагональю параллелограмма, построенного на векторах $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AC}$. Поскольку ABC - правильный треугольник, этот параллелограмм - ромб. Длина диагонали ромба, построенного на сторонах правильного треугольника, равна $41\sqrt{3} * \sqrt{3} = 41 * 3 = 123$. Ответ: Длина вектора $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$ равна 123.