Задача 1: Саша собрался за 10 дней зимних каникул прочитать книгу, в которой 200 страниц, прочитывая каждый день одинаковое количество страниц. Через четыре дня он узнал, что последний день у него будет занят, и ему надо успеть дочитать книгу на день раньше (прочитывая каждый день одинаковое количество). Сколько страниц останется прочитать Коле в 9-й день каникул?

Решение: 1. Определим, сколько страниц Саша планировал читать в день: \[\frac{200}{10} = 20 \text{ страниц в день}\] 2. Вычислим, сколько дней у Саши осталось на чтение после 4-го дня: \(10 - 4 = 6 \text{ дней}\) 3. Так как последний день занят, и надо успеть на день раньше, то остается: \(6 - 1 = 5 \text{ дней}\) 4. Теперь нужно прочитать книгу за 5 дней. Вычислим, сколько страниц нужно читать в день: \[\frac{200}{5} = 40 \text{ страниц в день}\] 5. Вычислим, сколько страниц Саша прочитал за первые 4 дня (до изменения графика): \[4 \cdot 20 = 80 \text{ страниц}\] 6. Определим, сколько дней Саша читал по новому графику до 9-го дня: \(9 - 4 = 5 \text{ дней}\) 7. Вычислим, сколько страниц Саша прочитал за эти 5 дней, читая по 40 страниц в день: \[5 \cdot 40 = 200 \text{ страниц}\] 8. Вычислим общее количество страниц, прочитанных Сашей к 9-му дню: \[80 + 200 = 280 \text{ страниц}\] Но так как в книге всего 200 страниц, к 9-му дню вся книга уже будет прочитана. 9. Сколько страниц останется прочитать Коле в 9-й день каникул: \( 200 - 200 = 0 \text{ страниц}\) Ответ: 0 страниц