Задача 7: С помощью подвижного блока, имеющего КПД 50%, груз массой 40 кг был поднят на высоту 8 м. Определите силу, приложенную при этом к концу троса.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу КПД и формулы для работы. 1. **Определим полезную работу (A_{полезная})**: Полезная работа - это работа, затраченная на поднятие груза на высоту h. Формула для полезной работы: (A_{полезная} = m cdot g cdot h), где: - (m) - масса груза (40 кг), - (g) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), - (h) - высота подъема (8 м). Подставим значения: (A_{полезная} = 40 cdot 9.8 cdot 8 = 3136) Дж. 2. **Определим затраченную работу (A_{затр})**: КПД ((\eta)) определяется как отношение полезной работы к затраченной: \[\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затр}}\] Выразим затраченную работу: \[A_{затр} = \frac{A_{полезная}}{\eta}\] КПД дан в процентах, поэтому переведем его в десятичную дробь: (\eta = 50\% = 0.5). Подставим значения: \[A_{затр} = \frac{3136}{0.5} = 6272 \text{ Дж}\] 3. **Определим силу, приложенную к концу троса (F)**: При использовании подвижного блока выигрыш в силе составляет 2 раза (в идеальном случае, без учета КПД). Однако, здесь мы должны учитывать КПД. Затраченная работа (A_{затр}) равна работе, совершаемой силой (F) на расстоянии (2h) (так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии в 2 раза): \[A_{затр} = F cdot 2h\] Выразим силу (F): \[F = \frac{A_{затр}}{2h}\] Подставим значения: \[F = \frac{6272}{2 cdot 8} = \frac{6272}{16} = 392 \text{ Н}\] **Ответ: Сила, приложенная к концу троса, составляет 392 Н.**