Задача 12: Рисунок размером 1024x512 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1,5 Мбайт. Двоичный код какой длины был использован для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное количество цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета?

Решение задачи 12: 1. Определим общее количество пикселей на изображении: $$1024 \times 512 = 524288 ext{ пикселей}$$ 2. Переведем размер файла из мегабайт в байты: $$1.5 ext{ Мбайт} = 1.5 \times 1024 ext{ Кбайт} = 1.5 \times 1024 \times 1024 ext{ байт} = 1572864 ext{ байт}$$ 3. Вычислим, сколько байт приходится на один пиксель: $$\frac{1572864 ext{ байт}}{524288 ext{ пикселей}} = 3 ext{ байта на пиксель}$$ 4. Переведем байты в биты: $$3 ext{ байта} = 3 \times 8 ext{ бит} = 24 ext{ бита}$$ 5. Длина двоичного кода для кодирования цвета пикселя равна 24 битам. 6. Максимально возможное количество цветов в палитре: $$2^{24} = 16777216 ext{ цветов}$$ Ответ: Длина двоичного кода для кодирования цвета пикселя – 24 бита. Максимально возможное количество цветов в палитре – 16777216 цветов.