Задача 1. Разность арифметической прогрессии (an) равна -0,6, a1 = 2,1. Найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Решение: Нам дана арифметическая прогрессия, где разность ( d = -0.6 ) и первый член ( a_1 = 2.1 ). Чтобы найти сумму первых 20 членов, воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\] где ( S_n ) - сумма первых n членов, ( n ) - количество членов, ( a_1 ) - первый член, ( d ) - разность. Подставим известные значения: ( n = 20 ), ( a_1 = 2.1 ), ( d = -0.6 ). \[S_{20} = \frac{20}{2} [2(2.1) + (20-1)(-0.6)]\] \[S_{20} = 10 [4.2 + 19(-0.6)]\] \[S_{20} = 10 [4.2 - 11.4]\] \[S_{20} = 10 [-7.2]\] \[S_{20} = -72\] Ответ: Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна -72.