Задача №3: Рабочие отремонтировали $\frac{2}{3}$ дороги, что составило $\frac{6}{7}$ км. А чему равна длина неотремонтированного участка дороги?

Пусть x - общая длина дороги (в км). По условию, $\frac{2}{3}$ дороги составляет $\frac{6}{7}$ км. Тогда: $\frac{2}{3}x = \frac{6}{7}$ Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$: $x = \frac{6}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7}$ Таким образом, общая длина дороги составляет $\frac{9}{7}$ км. Рабочие отремонтировали $\frac{6}{7}$ км дороги. Чтобы найти длину неотремонтированного участка, вычтем отремонтированный участок из общей длины дороги: $\frac{9}{7} - \frac{6}{7} = \frac{9 - 6}{7} = \frac{3}{7}$ Таким образом, длина неотремонтированного участка дороги составляет $\frac{3}{7}$ км. Ответ: $\frac{3}{7}$