Задача 16: Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 7.

Привет! Давай решим эту задачу вместе: **1. Определим общее количество возможных исходов:** Когда мы бросаем кубик два раза, каждая бросок может дать один из 6 результатов (1, 2, 3, 4, 5 или 6). Поэтому общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \). **2. Определим количество исходов, при которых сумма очков не меньше 7:** Нам нужно найти все пары чисел от 1 до 6, сумма которых равна 7 или больше. Вот эти пары: * (1, 6) * (2, 5), (2, 6) * (3, 4), (3, 5), (3, 6) * (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) * (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) * (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) Посчитаем количество таких пар: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 **3. Вычислим вероятность:** Вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 7, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. \( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{21}{36} \) **4. Упростим дробь:** Дробь \( \frac{21}{36} \) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \) **Ответ:** Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 7, равна \( \frac{7}{12} \).