Задача 14: Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M. Угол FMD равен 31°. Найдите угол AKM.

Решение: 1. Угол FMD и угол CMF - смежные. Значит, их сумма равна 180°: $$\angle CMF = 180° - \angle FMD = 180° - 31° = 149°$$ 2. Прямые AB и CD параллельны, а EF - секущая. Угол AKM и угол CMF - соответственные углы. Значит, они равны: $$\angle AKM = \angle CMF = 149°$$ Ответ: 149°