Задача 6: Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно \(x\), а второе число равно \(y\). По условию, одно из чисел на 8 больше другого. Пусть \(x = y + 8\). Их произведение равно 273. Тогда: \((y + 8)y = 273\) \(y^2 + 8y = 273\) \(y^2 + 8y - 273 = 0\) Решаем квадратное уравнение. Ищем два числа, произведение которых равно -273, а сумма равна 8. Заметим, что \(273 = 3 \times 7 \times 13 = 21 \times 13\). Поэтому: \((y - 13)(y + 21) = 0\) Корни уравнения: \(y = 13\) или \(y = -21\). Так как числа натуральные, то \(y = 13\). Тогда \(x = y + 8 = 13 + 8 = 21\). Ответ: 1321