Задача 2: Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Для решения задачи 2 необходимо найти площадь основания и площадь боковой поверхности пирамиды. 1. SO = DE 2. Площадь ромба ABCD: \(BD = 4\) \(OD = 2\) Пусть \(AC = 2x\). Тогда \(AO = x\). Так как ABCD - ромб, то диагонали перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. \(S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot BD \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2x = 4x\) Рассмотрим прямоугольный треугольник AOD. \(\angle OAD = 45^\circ\), значит \(AO = OD = 2\). Тогда \(AC = 2 \cdot 2 = 4\). \(S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\) 3. Площадь боковой поверхности: Т.к. SO = DE, то высота пирамиды равна стороне ромба. Площадь каждой боковой грани равна половине произведения основания на высоту. Нужно знать высоту боковой грани, чтобы вычислить площадь. Без этой информации невозможно решить задачу.