Задача 3: Найдите высоту надводной части айсберга, если плотность айсберга меняется от 0,5 г/см³ до 0,9 г/см³, а плотность воды равна 1 г/см³.

Для решения этой задачи, необходимо использовать закон Архимеда и понятие средней плотности айсберга. Пусть $V$ - полный объем айсберга, $V_{под}$ - объем подводной части, и $V_{над}$ - объем надводной части. Тогда $V = V_{под} + V_{над}$. Закон Архимеда утверждает, что сила Архимеда, действующая на айсберг, равна весу вытесненной воды: $F_A = \rho_{воды} \cdot V_{под} \cdot g$ Вес айсберга равен: $P = \rho_{айсберга} \cdot V \cdot g$ В состоянии равновесия, сила Архимеда равна весу айсберга: $\rho_{воды} \cdot V_{под} \cdot g = \rho_{айсберга} \cdot V \cdot g$ Сокращаем $g$: $\rho_{воды} \cdot V_{под} = \rho_{айсберга} \cdot V$ Выражаем отношение подводной части к общему объему: $\frac{V_{под}}{V} = \frac{\rho_{айсберга}}{\rho_{воды}}$ Средняя плотность айсберга: $\rho_{айсберга} = \frac{0.5 + 0.9}{2} = 0.7$ г/см³. Плотность воды: $\rho_{воды} = 1$ г/см³. $\frac{V_{под}}{V} = \frac{0.7}{1} = 0.7$ Это означает, что 70% айсберга находится под водой, а 30% - над водой. Таким образом, $\frac{V_{над}}{V} = 1 - 0.7 = 0.3$ Отношение надводной части к общему объему составляет 0.3 или 30%. Ответ: 30% айсберга находится над водой.