Задача 4: Два одинаковых вольтметра показывают в схемах 1 и 2 одинаковое напряжение U = 10 В. Определить напряжение источника питания U₀.

Рассмотрим схемы 1 и 2. Схема 1: Два вольтметра подключены последовательно к резистору R и источнику напряжения U₀. Так как вольтметры одинаковые, напряжение U распределяется поровну между ними. Следовательно, каждый вольтметр показывает U/2. U/2 + U/2 = U = 10В Падение напряжения на резисторе R также равно U. Таким образом U₀ = U + U = 2U = 20В. Схема 2: Один вольтметр подключен к резистору R, а другой непосредственно к источнику напряжения U₀. Так как вольтметры показывают одинаковое напряжение U = 10В, то напряжение на резисторе равно U, и напряжение источника питания U₀ тоже равно U. U₀ = U = 10В Однако, условие задачи говорит о том, что показания вольтметров в обеих схемах одинаковы и равны 10 В. Это возможно только в том случае, если сопротивление вольтметров значительно больше сопротивления резистора R. Для схемы 1: Поскольку вольтметры соединены последовательно, общее напряжение U₀ делится между резистором R и двумя вольтметрами. Так как показания вольтметров одинаковы и равны U = 10 В, то напряжение на каждом вольтметре равно U = 10 В. Следовательно, общее напряжение U₀ равно сумме напряжений на резисторе и двух вольтметрах. U₀ = U_R + U + U = U_R + 2U Для схемы 2: Один вольтметр измеряет напряжение U₀ напрямую, а другой измеряет напряжение на резисторе R, которое также равно U = 10 В. Таким образом, U₀ = U = 10 В. Чтобы показания вольтметров были одинаковыми в обеих схемах, необходимо, чтобы падение напряжения на резисторе R в схеме 1 было пренебрежимо малым. Это возможно, если сопротивление резистора R много меньше сопротивления вольтметра. В этом случае, U₀ ≈ 2U = 20 В. Ответ: Напряжение источника питания U₀ равно 20 В.