Задача 2: Найдите r и R для треугольника. a) со сторонами: a=9, b=10, c=17, S=36 б) со сторонами: a=15, b=15, c=18, S=18

Задача 2: а) Для треугольника со сторонами a=9, b=10, c=17 и площадью S=36, радиус вписанной окружности (r) можно найти по формуле: $r = \frac{S}{p}$, где p - полупериметр треугольника. Найдем полупериметр: $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{9 + 10 + 17}{2} = \frac{36}{2} = 18$ Подставляем значения: $r = \frac{36}{18} = 2$ Радиус описанной окружности (R) можно найти по формуле: $R = \frac{abc}{4S}$ Подставляем значения: $R = \frac{9 * 10 * 17}{4 * 36} = \frac{1530}{144} = 10.625$ б) Для треугольника со сторонами a=15, b=15, c=18 и площадью S=18, радиус вписанной окружности (r) можно найти по формуле: $r = \frac{S}{p}$, где p - полупериметр треугольника. Найдем полупериметр: $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{15 + 15 + 18}{2} = \frac{48}{2} = 24$ Подставляем значения: $r = \frac{18}{24} = 0.75$ Радиус описанной окружности (R) можно найти по формуле: $R = \frac{abc}{4S}$ Подставляем значения: $R = \frac{15 * 15 * 18}{4 * 18} = \frac{4050}{72} = 56.25$ Ответ: а) r=2, R=10.625 б) r=0.75, R=56.25