Задача 4: Найдите градусную меру угла AOC, если вписанный угол ABC равен 50 градусов.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла. \(\angle ABC\) – вписанный угол, опирающийся на дугу AC, \(\angle AOC\) – центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC. Тогда: \(\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 50^{\circ} = 100^{\circ}\) Ответ: \(\angle AOC = \)100^{\circ}.