Задача 2: Найдите \(\angle DEF\), если градусные меры дуг \(DE\) и \(EF\) равны 150° и 68° соответственно.

Угол \(DEF\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(DF\). Градусная мера дуги \(DF\) равна \(360° - 150° - 68° = 142°\). Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Значит, \(\angle DEF = \frac{1}{2} cdot 142° = 71°\). Ответ: \(\angle DEF = 71°\)