Задача 15: Кинотеатр рассчитан на 584 зрителя. Он состоит из нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что каждый кинозал вмещает от 70 до 90 зрителей?

**Решение:** 1. **Найдем возможные варианты количества мест в каждом кинозале:** Количество мест должно быть между 70 и 90. Нужно найти делители числа 584 в этом диапазоне. 2. **Разложим число 584 на простые множители:** (584 = 2 \times 2 \times 2 \times 73 = 2^3 \times 73) 3. **Найдем делители числа 584:** Делители числа 584: 1, 2, 4, 8, 73, 146, 292, 584. 4. **Определим, какой из делителей находится в диапазоне от 70 до 90:** В диапазоне от 70 до 90 находится только число 73. 5. **Найдем количество кинозалов:** Количество кинозалов (N) равно: \[N = \frac{584}{73} = 8\] **Ответ:** В кинотеатре 8 кинозалов.